Gw saranin buat para IF jangan suka takut atau nggak cemangat klo dapet Matkul yang itung-itungan, Bawa Have Fun aja kaya gw… Hahahahha… bukan berlaga sombong ya, tapi emang beneran asyiiikkk klo kitanya mandang matematika itu asyiiikkk. Nah untuk lebih lanjutnya, kalian bisa Icip-Icip materi yang gw posting di bawah ini :
- Pengertian Himpunan
- Notasi
- Cara Penulisan Himpunan
1. Mendaftarkan semua anggotanya.
Contoh:2. Menggunakan sifat dari anggota himpunan
- A = {a,e,i,o,u}
- B = {2,3,5,7,11,13,17,19}
Contoh:
- P = {x | x himpunan bilangan asli antara 7 dan 15}
(Maksudnya P = {8,9,10,11,12,13,14})
- Q = { t | t biangan asli}
(Maksudnya Q = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,…}
- R = { s | s2-1=0, s bilangan real}
(Maksudnya R = {-1,1})
- Himpunan Semesta
Contoh :
Kalau kita membahas mengenai 1, ½ , -2, -½ , 3 5 ,… maka semesta pembicaraan kita adalah bilangan real. Jadi himpunan semesta yang dimaksud adalah R. Apakah hanya R saja? Jawabannya tidak. Tergantung kita mau membatasi pembicaraanya. Pada contoh di atas bisa saja dikatakan semestanya adalah C (himpunan bilangan kompleks). Namun kita tidak boleh mengambil Z (himpunan bilangan bulat) sebagai semesta pembicaraan.
- Himpunan Kosong
Contoh:
- Himpunan bilangan bulat yang ganjil
- Himpunan orang yang tingginya 100 meter
- Himpunan Bagian
Jadi A B jika dan hanya jika x A dan x B
Jika ada anggota dari A yang bukan merupakan anggota B maka A bukan bukan himpunan bagian dari B, dilambangkan dengan A ; B.
Contoh:
- A = {1,3,5} dan B = {0,1,2,3,4,5,6}. Maka A ; B.
- C = {a,b, c, 1,2} dan B = {0,1,2,3,4,5,6}. Maka C t; B, karena ada anggota dari C yang bukan merupakan anggota B, yaitu a. (Pengertian “ada” berarti terdapat satu anggota C yang bukan merupakan anggota B, sudah cukup)
- Suatu himpunan pasti merupakan subset dirinya sendiri. Jadi H ; H.
- Operasi Himpunan
- Gabungan (Union)
A ∪ B = {x |x ; A atau x ; B}
Notasi: A ∪ B , A + B
Contoh:
A = { mouse, keyboard, scanner} ,
B = { monitor,printer}, C = { mouse, keyboard, CPU }
maka:
A ∪ B = {mouse, keyboard, scanner, monitor,printer}
A ∪ C = { mouse, keyboard, scanner , CPU }
- Irisan (Intersection)
Notasi : A ∩ B ={x| x A dan x B}
Contoh:
A = { mouse,keyboard,touch sreen}
B = { monitor, touch screen, printer, scanner}
C = { monitor,printer, scanner}
Maka:
A ∩ B = { touch screen }
A ∩ C = { }
- Relative Complement/Selisih
Notasi: A — B={x | x A dan x B}
Contoh:
A = { SQLserver,MySQL,MsAcces}
B = { MySQL,MsAcces,Oracle}
Maka:
A — B = {SQL server }
- Symmetric Difference/Beda Setangkup
Notasi: A ⊕ B={x| xA dan x B tetapi x ∉ A ∩ B}
Contoh:
A = { Win3.1, Win3.11, Win95,Win97 }
B = { Win95,Win97,Win98,Win98SE, WinME,Win2000 }
A ⊕ B = { Win3.1, Win3.11, Win98, Win98SE ,WinME, Win2000 }
- Komplemen
Notasi : A’ , Ac
Contoh:
U = { Win3.1, Win3.11, Win95,Win97,Win98,
Win98se, WinME,Win2000, WinXP,… }
A = { Win3.1, Win3.11, Win95,Win97 }
A’ = {Win98,Win98se, WinME,Win2000, WinXP,… }
- Diagram Venn
Dan jangan lupa, dalam himpunan juga sering ada yang namanya Hukum – hukum aljabarnya seperti dibawah ini :
Hukum-hukum aljabar Himpunan :
Contoh Soal Penyederhanaan Operasi Himpunan :
Nah…loh..udah selesai aja materinya. Emmmm… emang segini sich, ini cuman buat minggu pertama makannya baru sedikit. Gw harap bermanfaat buat para sobbat pengunjung http://www.einzebern.wordpress.com.
Sumber : http://einzebern.wordpress.com/2012/03/18/sekilas-matematika-diskret-himpunan/